Pasywny filtr dolnoprzepustowy

Ten samouczek dotyczy pasywnego filtra dolnoprzepustowego, szeroko używanego terminu w elektronice. Ten termin „techniczny” usłyszysz lub użyjesz prawie za każdym razem na studiach lub w karierze zawodowej. Przyjrzyjmy się, co jest specjalnego w tym technicznym terminie.

Co to jest, obwód, wzory, krzywa?

Zacznijmy od nazwy. Czy wiesz, co jest pasywne ? Co jest niskie ? Co mija, a co to jest filtr ? Jeśli zrozumiesz znaczenie tych czterech słów „ pasywny filtr dolnoprzepustowy ”, zrozumiesz 50% reszty „ pasywnego filtra dolnoprzepustowego ” z 50%, które zbadamy dalej.

„ Pasywny ” - w słowniku oznacza przyzwolenie lub zaakceptowanie tego, co się dzieje lub co robią inni, bez aktywnej odpowiedzi.

„ Filtr dolnoprzepustowy ” - oznacza przepuszczanie tego, co niskie, to znaczy również blokowanie tego, co wysokie. Działa tak samo jak tradycyjny filtr do wody, który mamy w domu / biurze, który blokuje zanieczyszczenia i przepuszcza tylko czystą wodę.

Filtr dolnoprzepustowy przepuszcza niską częstotliwość i blokuje wyższą. Tradycyjny filtr dolnoprzepustowy o częstotliwości od 30 do 300 kHz (niska częstotliwość) i blokowanie powyżej tej częstotliwości, jeśli jest używany w aplikacji audio.

Jest wiele rzeczy związanych z filtrem dolnoprzepustowym. Jak opisano wcześniej, odfiltrowuje niepożądane elementy (sygnał) o sygnale sinusoidalnym (AC).

Ponieważ pasywne oznacza, że ​​generalnie nie stosujemy żadnego zewnętrznego źródła do przefiltrowanego sygnału, można go wykonać przy użyciu elementów pasywnych, które nie wymagają zasilania, więc filtrowany sygnał nie jest wzmacniany bramką, amplituda sygnału wyjściowego nie wzrośnie za wszelką cenę.

Filtry dolnoprzepustowe są wykonane przy użyciu kombinacji rezystora i kondensatora (RC) w celu odfiltrowania do 100 kHz, ale w pozostałych przypadkach używany jest rezystor, kondensator i cewka (RLC).

Oto obwód na tym obrazku:

To jest filtr RC. Zwykle sygnał wejściowy jest doprowadzany do tej szeregowej kombinacji rezystora i niespolaryzowanego kondensatora. Jest to filtr pierwszego rzędu, ponieważ w obwodzie jest tylko jeden element reaktywny, którym jest kondensator. Przefiltrowane wyjście będzie dostępne na kondensatorze.

To, co faktycznie dzieje się wewnątrz obwodów, jest dość interesujące.

Przy niskich częstotliwościach reaktancja kondensatora będzie bardzo duża niż wartość rezystancji rezystorów. Zatem potencjał napięcia sygnału na kondensatorze będzie znacznie większy niż spadek napięcia na rezystorze.

Przy wyższych częstotliwościach będzie dokładnie odwrotnie. Wartość rezystancji rezystora wzrasta, przez co pod wpływem reaktancji kondensatora zmniejsza się napięcie na kondensatorze.

Oto krzywa, jak to wygląda na wyjściu kondensatora: -

Pasmo przenoszenia i częstotliwość odcięcia

Rozumiemy dalej tę krzywą

f _c jest częstotliwością odcięcia filtra. Linia sygnału od 0dB / 118Hz do 100 KHz jest prawie płaska.

Wzór na obliczanie zysku to

Zysk = 20 log (Vout / Vin)

Jeśli umieścimy te wartości, zobaczymy wynik wzmocnienia aż do częstotliwości odcięcia prawie 1. 1 jednostka wzmocnienia lub 1x wzmocnienie nazywa się wzmocnieniem jedności.

Po sygnale odcięcia odpowiedź obwodu stopniowo spada do 0 (zera), a spadek ten następuje z prędkością -20 dB / dekadę. Jeśli obliczymy spadek na oktawę, będzie to -6dB. W terminologii technicznej nazywa się to „ roll-off ”.

Przy niskich częstotliwościach wysoka reaktancja kondensatora zatrzymuje przepływ prądu przez kondensator.

Jeśli zastosujemy wysokie częstotliwości powyżej granicy odcięcia, reaktancja kondensatora zmniejszy się proporcjonalnie wraz ze wzrostem częstotliwości sygnału, w wyniku czego niższa reaktancja na wyjściu będzie równa 0 jako efekt stanu zwarcia na kondensatorze.

To jest filtr dolnoprzepustowy. Dobierając odpowiedni rezystor i odpowiedni kondensator, możemy zatrzymać częstotliwość, ograniczyć sygnał bez wpływu na sygnał, ponieważ nie ma aktywnej odpowiedzi.

Na powyższym obrazku znajduje się słowo Przepustowość. To oznacza, do którego zostanie zastosowane wzmocnienie jedności i sygnał zostanie zablokowany. Więc jeśli jest to filtr dolnoprzepustowy 150 kHz, szerokość pasma będzie wynosić 150 kHz. Po przekroczeniu tej częstotliwości sygnał osłabi się i przestanie przechodzić przez obwody.

Jest też -3dB, to ważna rzecz, przy częstotliwości odcięcia uzyskamy wzmocnienie -3dB, gdzie sygnał jest osłabiony do 70,7%, a reaktancja pojemnościowa i rezystancja są równe R = Xc.

Jaka jest formuła częstotliwości odcięcia?

f _c = 1 / 2πRC

Zatem R to rezystancja, a C to pojemność. Jeśli umieścimy wartość, poznamy częstotliwość odcięcia.

Obliczanie napięcia wyjściowego

Zobaczmy pierwszy obraz obwodu, w którym 1 rezystor i jeden kondensator są używane do utworzenia filtru dolnoprzepustowego lub obwodu RC.

Gdy sygnał DC przyłożony jest do obwodu, jego rezystancja obwodu powoduje spadek, gdy płynie prąd, ale w przypadku sygnału AC jest to impedancja, która również mierzona jest w omach.

W obwodzie RC są dwie rzeczy rezystancyjne. Jeden to rezystancja, a drugi to reaktancja pojemnościowa kondensatora. Musimy więc najpierw zmierzyć reaktancję pojemnościową kondensatora, ponieważ będzie to potrzebne do obliczenia impedancji obwodu.

Pierwszą opcją rezystancyjną jest reaktancja pojemnościowa, wzór jest następujący: -

Xc = 1 / 2π f _c

Wyjście wzoru będzie w omach, ponieważ omy to jednostka reaktancji pojemnościowej, ponieważ jest to opozycja oznacza opór.

Drugą opozycją jest sam rezystor. Wartość rezystora jest jednocześnie rezystancją.

A więc łącząc te dwa przeciwstawienia, otrzymamy całkowitą rezystancję, która jest impedancją w obwodzie RC (wejście sygnału AC).

Impedancja oznacza Z.

Filtr RC działa jako obwód „ zmiennego dzielnika potencjału zależnego od częstotliwości ”.

Napięcie wyjściowe tego dzielnika jest następujące =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T

R1 + R2 to całkowita rezystancja obwodu i to jest to samo, co impedancja.

Więc łącząc to całkowite równanie otrzymamy

Rozwiązując powyższy wzór otrzymujemy ostatnią: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Przykład z obliczeniami

Jak już wiemy, co faktycznie dzieje się w obwodzie i jak sprawdzić wartość. Wybierzmy wartości praktyczne.

Wybierzmy najczęściej spotykaną wartość w rezystorze i kondensatorze, 4,7k i 47nF. Wybraliśmy wartość, ponieważ jest ona powszechnie dostępna i łatwiejsza do obliczenia. Zobaczmy, jaka będzie częstotliwość odcięcia i napięcie wyjściowe.

Częstotliwość odcięcia będzie wynosić: -

Rozwiązując to równanie, częstotliwość odcięcia wynosi 720 Hz.

Niech to prawda, czy nie…

To jest obwód. Ponieważ charakterystyka częstotliwościowa opisana wcześniej, przy częstotliwości odcięcia, będzie wynosić -3 dB, niezależnie od częstotliwości. Przeszukamy -3dB na sygnale wyjściowym i zobaczymy, czy jest to 720 Hz, czy nie. Oto charakterystyka częstotliwościowa: -

Jak widać, odpowiedź częstotliwościowa (nazywana również wykresem Bode) ustawiamy kursor na -3dB (czerwona strzałka) i otrzymujemy narożnik 720 Hz (zielona strzałka) lub częstotliwość pasma.

Jeśli zastosujemy sygnał 500 Hz, to reaktancja pojemnościowa będzie

Następnie Vout jest po zastosowaniu 5 V Vin przy 500 Hz: -

Przesunięcie fazowe

Ponieważ jest jeden kondensator powiązany z filtrem dolnoprzepustowym i jest to sygnał AC, kąt fazowy oznaczony jako φ (Phi) na wyjściu wynosi -45

To jest krzywa przesunięcia fazowego. Ustawiamy kursor na -45

To jest filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu. R1 C1 to pierwszy rząd, a R2 C2 to drugi rząd. Kaskadowo tworzą razem filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu.

Filtr drugiego rzędu pełni rolę nachylenia 2 x -20 dB / dekadę lub -40 dB (-12 dB / oktawę).

Oto krzywa odpowiedzi: -

Kursor pokazujący punkt odcięcia -3 dB w sygnale zielonym, który znajduje się w poprzek pierwszego rzędu (R1 C1), nachylenie przy tym było widoczne wcześniej -20 dB / dekadę, a czerwony na końcowym wyjściu o nachyleniu -40 dB / Dekada.

Formuły to: -

Zysk przy f _c : -

To obliczy wzmocnienie obwodu dolnoprzepustowego drugiego rzędu.

Częstotliwość odcięcia: -

W praktyce, nachylenie zbocza wzrasta wraz ze stopniem dodawania filtra, punkt -3 dB i częstotliwość pasma przepustowego zmieniają się w stosunku do rzeczywistej obliczonej wartości powyżej o określoną wartość.

Ta ustalona kwota jest obliczana za pomocą następującego równania: -

Nie jest tak dobre kaskadowanie dwóch filtrów pasywnych, ponieważ impedancja dynamiczna każdego rzędu filtrów wpływa na inne sieci w tym samym obwodzie.

Aplikacje

Filtr dolnoprzepustowy jest szeroko stosowanym obwodem w elektronice.

Oto kilka aplikacji: -

1. Odbiornik audio i korektor
2. Filtr aparatu
3. Oscyloskop
4. System sterowania muzyką i modulacja częstotliwości basów
5. Generator funkcyjny
6. Zasilacz