Pełny obwód sumatora i jego budowa

W poprzednim samouczku dotyczącym budowy obwodu półsumatora widzieliśmy, jak komputer używa jednobitowych liczb binarnych 0 i 1 do dodawania i tworzenia SUMA i Wykonaj. Dziś dowiemy się o budowie obwodu pełnego sumatora.

Oto krótki pomysł na temat dodatków binarnych. Głównie istnieją dwa typy sumatorów: pół sumujący i pełny sumator. W sumatorze połówkowym możemy dodać 2-bitowe liczby binarne, ale nie możemy dodać bitu przeniesienia do pół sumatora wraz z dwoma liczbami binarnymi. Ale w Full Adder Circuit możemy dodać przeniesienie w bitu wraz z dwoma liczbami binarnymi. Możemy również dodawać liczby binarne o wielu bitach, kaskadując pełne obwody sumatora, które zobaczymy w dalszej części tego samouczka. Używamy również IC 74LS283N do praktycznej demonstracji obwodu pełnego sumatora.

Obwód pełnego sumatora:

Wiemy więc, że obwód półsumatora ma poważną wadę polegającą na tym, że nie mamy możliwości dostarczenia bitu „Carry in” do dodania. W przypadku pełnej konstrukcji sumatora możemy faktycznie wykonać wejście przeniesienia w obwodzie i dodać je z innymi dwoma wejściami A i B. Tak więc w przypadku obwodu pełnego sumatora mamy trzy wejścia A, B i Carry In, a my otrzyma ostateczne dane wyjściowe SUMA i Wykonaj. A więc A + B + CARRY IN = SUM and CARRY OUT.

Jeśli chodzi o matematykę, jeśli dodamy dwie połówki liczb, otrzymamy pełną liczbę, to samo dzieje się tutaj w konstrukcji obwodu pełnego sumatora. Dodajemy dwa obwody półsumatora z dodatkowym dodatkiem bramki OR i otrzymujemy kompletny obwód sumatora.

Budowa obwodu pełnego sumatora:

Zobaczmy schemat blokowy,

Pełny obwód sumatoraKonstrukcja jest pokazana na powyższym schemacie blokowym, gdzie dwa obwody półsumatora dodane razem z bramką OR. Pierwszy obwód sumatora w połowie znajduje się po lewej stronie, podajemy dwa jednobitowe wejścia binarne A i B. Jak widać w poprzednim samouczku pół sumatora, wygeneruje dwa wyjścia, SUMA i Wykonaj. Wyjście sumatora pierwszej połowy obwodu jest dalej dostarczane do wejścia obwodu drugiej połowy sumatora. Zapewniliśmy przeniesienie bitu przez drugie wejście obwodu drugiej połowy rzędu. Ponownie zapewni SUMA i Wykonaj trochę. To wyjście SUMA jest końcowym wyjściem obwodu pełnego sumatora. Z drugiej strony obwód sumatora „Przenieś z pierwszej połowy” i obwód sumatora „Przenieś drugi” są dodatkowo dostarczane do bramki logicznej OR. Po logicznym OR dwóch wyjść Carry otrzymujemy ostateczne wykonanie pełnego obwodu sumatora.

Ostateczna realizacja reprezentuje najbardziej znaczący bit lub MSB.

Jeśli zobaczymy rzeczywisty obwód wewnątrz pełnego sumatora, zobaczymy dwa sumatory Half używające bramki XOR i bramki AND z dodatkową bramką OR.

Na powyższym obrazku zamiast schematu blokowego pokazano rzeczywiste symbole. W poprzednim samouczku pół-sumatora widzieliśmy tablicę prawdy dwóch bramek logicznych, która ma dwie opcje wejściowe, bramki XOR i AND. Tutaj dodatkowa bramka jest dodana w obwodzie LUB bramka.

Możesz dowiedzieć się więcej o bramkach logicznych tutaj.

Tabela prawdy pełnego obwodu sumatora:

Ponieważ obwód pełnego sumatora zajmuje się trzema wejściami, tabela Prawdy również została zaktualizowana o trzy kolumny wejściowe i dwie kolumny wyjściowe.

Wnieść	Wejście A	Wejście B	SUMA	Wykonać
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

Możemy również wyrazić pełną konstrukcję obwodu sumującego w wyrażeniu logicznym.

W przypadku SUM, najpierw XOR wejścia A i B, a następnie ponownie XOR wyjścia za pomocą Carry in. Zatem suma to (A XOR B) XOR C.

Możemy to również wyrazić za pomocą (A ⊕ B) ⊕ Carry in.

Teraz, dla wykonania jest to A AND B LUB Carry in (A XOR B), co jest dalej reprezentowane przez AB + (A ⊕ B).

Kaskadowe obwody sumatorów

Na razie opisaliśmy budowę jednobitowego obwodu sumatora z bramkami logicznymi. Ale co, jeśli chcemy dodać dwie liczby więcej niż jeden bit?

Oto zaleta pełnego obwodu sumatora. Możemy kaskadować jednobitowe pełne obwody sumatora i dodać dwie wielobitowe liczby binarne. Ten typ kaskadowego pełnego obwodu sumatora nazywany jest obwodem Ripple Carry Adder.

W przypadku obwodu Ripple Carry Adder, Przeprowadzenie każdego pełnego sumatora jest przeniesieniem następnego najbardziej znaczącego obwodu sumatora. Ponieważ bit Carry przechodzi do następnego etapu, nazywa się go obwodem Ripple Carry Adder. Bity nośne są falowane od lewej do prawej (LSB do MSB).

Na powyższym schemacie blokowym dodajemy dwie trzy-bitowe liczby binarne. Widzimy, że trzy pełne obwody sumatora są połączone kaskadowo. Te trzy pełne obwody sumatora dają ostateczny wynik SUMA, który jest wytwarzany przez te trzy sumaryczne wyjścia z trzech oddzielnych obwodów półsumatora. Wykonanie jest bezpośrednio podłączone do następnego znaczącego obwodu sumatora. Po ostatnim obwodzie sumatora, Wykonaj, wykonaj ostateczne wykonanie.

Ten typ obwodu ma również ograniczenia. Spowoduje to niepożądane opóźnienie, gdy spróbujemy dodać duże liczby. To opóźnienie nazywa się opóźnieniem propagacji. Podczas dodawania dwóch 32-bitowych lub 64-bitowych liczb, bitu wykonania, który jest końcowym MSB wyjścia, należy czekać na zmiany w poprzednich bramkach logicznych.

Aby przezwyciężyć tę sytuację, wymagana jest bardzo duża prędkość zegara. Jednak ten problem można rozwiązać za pomocą binarnego obwodu sumatora z wyprzedzeniem przenoszenia, w którym równoległy sumator jest używany do generowania przeniesienia bitu z wejścia A i B.

Praktyczna demonstracja obwodu pełnego sumatora:

Użyjemy pełnego układu logicznego sumatora i dodamy za jego pomocą 4-bitowe liczby binarne. Użyjemy 4-bitowego obwodu sumatora TTL z układem IC 74LS283N.

Zastosowane komponenty

1. Mikroprzełączniki 4pin 2 szt
2. 4 sztuk czerwonych diod LED
3. 1 szt.Zielona dioda LED
4. 8 sztuk rezystorów 4.7k
5. 74LS283N
6. 5 sztuk rezystorów 1k
7. Płytka prototypowa
8. Przewody łączące
9. Adapter 5V

Na powyższym obrazku pokazano 74LS283N. 74LS283N to 4-bitowy układ TTL z pełnym sumatorem i funkcją przenoszenia z wyprzedzeniem. Schemat pinów pokazano na schemacie poniżej.

Pin 16 i Pin 8 to odpowiednio VCC i Ground, Pin 5, 3, 14 i 12 to pierwsze 4-bitowe liczby (P), gdzie Pin 5 to MSB, a pin 12 to LSB. Z drugiej strony, Pin 6, 2, 15, 11 to drugi 4-bitowy numer, gdzie Pin 6 to MSB, a pin 11 to LSB. Pin 4, 1, 13 i 10 to wyjście SUMA. Pin 4 to MSB, a pin 10 to LSB, gdy nie ma wykonania.

Rezystory 4,7k są używane we wszystkich pinach wejściowych, aby zapewnić logikę 0, gdy przełącznik DIP jest w stanie OFF. Dzięki rezystorowi możemy łatwo przełączyć się z logiki 1 (binarny bit 1) na logikę 0 (binarny bit 0). Używamy zasilania 5V. Gdy przełączniki DIP są włączone, piny wejściowe są zwarte z 5V; użyliśmy czerwonych diod LED do reprezentowania bitów SUM i zielonej diody LED do wykonania bitu.

Sprawdź również wideo demonstracyjne poniżej, w którym pokazaliśmy dodawanie dwóch 4-bitowych liczb binarnych.