Pasywny filtr górnoprzepustowy

Wcześniej omawialiśmy pasywny filtr dolnoprzepustowy, teraz nadszedł czas, aby przyjrzeć się pasywnemu filtrowi górnoprzepustowemu.

Tak samo jak poprzednio, jeśli spojrzysz na nazwę, zobaczysz „Pasywny”, „Wysoki”, „Przepuszczalny” i „Filtr”. Tak więc, jak sama nazwa wskazuje, jest to filtr, który blokuje niskie częstotliwości, ale przepuszcza wysoką częstotliwość powyżej z góry określonej wartości, która zostanie obliczona według wzoru.

Jest „pasywny”, co oznacza brak zewnętrznego zasilania, brak wzmocnienia sygnału wejściowego; obwód wykonamy z elementów „pasywnych”, które nie wymagają zewnętrznego źródła zasilania. Elementy pasywne są takie same jak w filtrze dolnoprzepustowym, ale kolejność połączeń będzie dokładnie odwrotna. Elementy pasywne to rezystor (R) i

kondensator (C). Ponownie jest to konfiguracja filtra RC.

Zobaczmy, co się stanie, jeśli skonstruujemy obwód i sprawdzimy odpowiedź lub „Wykres Bode”…

Oto obwód na tym obrazku:

To jest filtr RC. Ogólnie sygnał wejściowy jest zastosowany do połączenia serii z niespolaryzowane kondensatora i rezystora. Jest to filtr pierwszego rzędu, ponieważ w obwodzie jest tylko jeden element reaktywny, którym jest kondensator. Filtrowane wyjście będzie dostępne na rezystorze. Połączenie tego duetu jest dokładnie odwrotnością do filtra dolnoprzepustowego. Jeśli porównamy obwód z filtrem dolnoprzepustowym, zobaczymy, że położenie rezystora i kondensatora jest zamienione.

Jak działa filtr górnoprzepustowy?

Przy niskich częstotliwościach reaktancja kondensatora będzie bardzo duża, przez co będzie działał jak obwód otwarty i blokował sygnał wejściowy poniżej punktu częstotliwości odcięcia (fc). Ale kiedy punkt częstotliwości odcięcia osiągnie reaktancję kondensatora zacznie się zmniejszać i umożliwi bezpośrednie przejście sygnału. Zobaczymy to szczegółowo na krzywej odpowiedzi częstotliwościowej.

Oto krzywa, jak to wygląda na wyjściu kondensatora: -

Pasmo przenoszenia i częstotliwość odcięcia

Jest to krzywa odpowiedzi częstotliwościowej tego obwodu filtra górnoprzepustowego pierwszego rzędu.

f c Jest częstotliwością odcięcia filtra. Przy -3 dB sygnał może przejść. To -3dB oznacza również częstotliwość odcięcia. Od 10 Hz do częstotliwości odcięcia sygnał nie może przejść, ponieważ częstotliwość jest niska, w tym momencie jest to część pasma zatrzymania, w której sygnał nie może przejść z filtra, ale powyżej częstotliwości odcięcia po -3dB Część nazywana jest pozycją pasma przepustowego, gdzie sygnał jest przepuszczany. Nachylenie krzywej wynosi + 20 dB na dekadę. Dokładnie odwrotnie do filtra dolnoprzepustowego.

Formuła obliczania wzmocnienia jest taka sama, jak w naszym poprzednim samouczku z pasywnym filtrem dolnoprzepustowym.

Zysk (dB) = 20 log (Vout / Vin)

Po sygnale odcięcia odpowiedzi obwodu stopniowo rosną do Vin od 0 i przyrost ten następuje z prędkością + 20dB / dekadę. Jeśli obliczymy wzrost na oktawę, będzie to 6 dB.

Ta krzywa odpowiedzi częstotliwościowej jest wykresem Bode'a filtra górnoprzepustowego. Wybierając odpowiedni kondensator i odpowiedni rezystor, możemy zatrzymać niskie częstotliwości, ograniczyć sygnał przechodzący przez obwód filtra bez wpływu na sygnał, ponieważ nie ma aktywnej odpowiedzi.

Na powyższym obrazku znajduje się słowo Przepustowość. Wskazuje, po jakiej częstotliwości sygnał przepuści. Tak więc, jeśli jest to filtr górnoprzepustowy 600 kHz, szerokość pasma będzie wynosić od 600 kHz do nieskończoności. Ponieważ pozwoli to na przepuszczenie wszystkich sygnałów powyżej częstotliwości odcięcia.

Na częstotliwości odcięcia uzyskamy wzmocnienie -3dB. W tym momencie, jeśli porównamy amplitudę sygnału wyjściowego z sygnałem wejściowym, zobaczymy, że amplituda sygnału wyjściowego wyniosłaby 70,7% sygnału wejściowego. Również przy wzmocnieniu -3dB reaktancja pojemnościowa i rezystancja byłyby równe. R = Xc.

Jaka jest formuła częstotliwości odcięcia?

Formuła częstotliwości odcięcia jest dokładnie taka sama, jak w przypadku filtra dolnoprzepustowego.

f c = 1 / 2πRC

Zatem R to rezystancja, a C to pojemność. Jeśli umieścimy wartość, poznamy częstotliwość odcięcia.

Obliczanie napięcia wyjściowego

Zobaczmy pierwszy obraz, obwód, w którym 1 rezystor i jeden kondensator są używane do utworzenia filtra górnoprzepustowego lub obwodu RC.

Gdy sygnał prądu stałego przyłożony jest do obwodu, jego rezystancja obwodu powoduje spadek, gdy płynie prąd. Ale w przypadku sygnału AC to nie rezystancja, ale impedancja jest odpowiedzialna za spadek napięcia, który również mierzony jest w omach.

W obwodzie RC są dwie rzeczy rezystancyjne. Jeden to rezystancja, a drugi to reaktancja pojemnościowa kondensatora. Musimy więc najpierw zmierzyć reaktancję pojemnościową kondensatora, ponieważ będzie to potrzebne do obliczenia impedancji obwodu.

Pierwszą opcją rezystancyjną jest reaktancja pojemnościowa, wzór jest następujący: -

Xc = 1 / 2πfC

Wyjście wzoru będzie w omach, ponieważ omy są jednostką reaktancji pojemnościowej, ponieważ jest to opozycja oznacza opór.

Drugą opozycją jest sam rezystor. Wartość rezystora jest jednocześnie rezystancją.

A więc łącząc te dwa przeciwstawienia, otrzymamy całkowitą rezystancję, która jest impedancją w obwodzie RC (wejście sygnału AC).

Impedancja oznacza Z

Formuła to: -

Jak omówiono wcześniej w przypadku niskiej częstotliwości, reaktancja kondensatora jest zbyt wysoka, aby działał jako obwód otwarty, reaktancja kondensatora jest nieskończoność przy niskiej częstotliwości, więc blokuje sygnał. Wzmocnienie wyjściowe wynosi w tym czasie 0, a ze względu na blokadę napięcie wyjściowe pozostaje 0 aż do osiągnięcia częstotliwości odcięcia.

Ale w przypadku wysokiej częstotliwości będzie odwrotnie, reaktancja kondensatora jest zbyt niska, aby działał jak zwarcie, reaktancja kondensatora wynosi 0 przy wysokiej częstotliwości, więc przepuszcza sygnał. Wzmocnienie wyjściowe wynosi w tym czasie 1, to jest sytuacja wzmocnienia jedności, a ze względu na wzmocnienie jedności napięcie wyjściowe jest takie samo jak napięcie wejściowe po osiągnięciu częstotliwości odcięcia.

Przykład z obliczeniami

Jak już wiemy, co faktycznie dzieje się w obwodzie i jak sprawdzić wartość. Wybierzmy wartości praktyczne.

Wybierzmy najczęściej spotykaną wartość w rezystorze i kondensatorze, 330k i 100pF. Wybraliśmy wartość, ponieważ jest ona powszechnie dostępna i łatwiejsza do obliczenia.

Zobaczmy, jaka będzie częstotliwość odcięcia i jakie będzie napięcie wyjściowe.

Częstotliwość odcięcia będzie wynosić: -

Rozwiązując to równanie, częstotliwość odcięcia wynosi 4825 Hz lub 4,825 kHz.

Zobaczmy, czy to prawda, czy nie…

To jest obwód przykładu.

Ponieważ charakterystyka częstotliwościowa opisana wcześniej, przy częstotliwości odcięcia, będzie wynosić

-3 dB, niezależnie od częstotliwości. Przeszukamy sygnał wyjściowy -3dB i sprawdzimy, czy jest to 4825 Hz (4,825 kHz), czy nie.

Oto charakterystyka częstotliwościowa: -

Ustawmy kursor na -3dB i zobaczmy wynik.

Jak widzimy odpowiedź częstotliwościową (zwaną również wykresem Bode), ustawiamy kursor na -3,03 dB i otrzymujemy częstotliwość pasma 4,814 kHz.

Przesunięcie fazowe

Kąt fazowy oznacza, że ​​φ (Phi) będzie na wyjściu wynosi +45

To jest przesunięcie fazowe obwodu, użyte jako praktyczny przykład.

Sprawdźmy wartość przesunięcia fazowego przy częstotliwości odcięcia: -

Ustawiamy kursor na +45

To jest filtr górnoprzepustowy drugiego rzędu. CAPACITOR i RESISTOR to pierwszy rząd, a CAPACITOR1 i RESISTOR1 to drugi rząd. Kaskadowo tworzą razem filtr górnoprzepustowy drugiego rzędu.

Filtr drugiego rzędu spełnia rolę nachylenia 2 x + 20 dB / dekadę lub + 40 dB (12 dB / oktawę).

Oto krzywa odpowiedzi: -

Nachylenie wynosi + 20 dB / dekadę, a czerwony na końcowym wyjściu ma nachylenie + 40 dB / dekadę.

To obliczy częstotliwość odcięcia obwodu górnoprzepustowego drugiego rzędu.

Podobnie jak w przypadku filtra dolnoprzepustowego, nie jest tak dobre kaskadowanie dwóch pasywnych filtrów górnoprzepustowych, ponieważ impedancja dynamiczna każdego rzędu filtrów wpływa na inne sieci w tym samym obwodzie.

Aplikacje

Filtr dolnoprzepustowy jest szeroko stosowanym obwodem w elektronice.

Oto kilka aplikacji: -

1. Odbiornik audio i korektor
2. System sterowania muzyką i modulacja częstotliwości tonów wysokich.
3. Generator funkcyjny
4. Telewizja katodowa i oscyloskop.
5. Generator fal kwadratowych z fali trójkątnej.
6. Generatory impulsów.
7. Rampa do generatorów stopni.