Sterowniki Pid: działanie, budowa i metody strojenia

Zanim wyjaśnimy regulator PID, przyjrzyjmy się systemowi sterowania. Istnieją dwa rodzaje systemów; system otwartej pętli i system zamkniętej pętli. System z otwartą pętlą jest również znany jako system niekontrolowany, a system z zamkniętą pętlą jest znany jako system kontrolowany. W systemie z otwartą pętlą wyjście nie jest sterowane, ponieważ ten system nie ma sprzężenia zwrotnego, aw systemie z zamkniętą pętlą wyjście jest sterowane za pomocą kontrolera, a ten system wymaga co najmniej jednej ścieżki sprzężenia zwrotnego. System z otwartą pętlą jest bardzo prosty, ale nie jest przydatny w zastosowaniach sterowania przemysłowego, ponieważ ten system jest niekontrolowany. System z zamkniętą pętlą jest złożony, ale najbardziej przydatny w zastosowaniach przemysłowych, ponieważ w tym systemie moc wyjściowa może być stabilna przy żądanej wartości, PID jest przykładem systemu zamkniętej pętli. Schemat blokowy tego systemu jest przedstawiony na poniższym rysunku-1.

System z zamkniętą pętlą jest również znany jako system sterowania ze sprzężeniem zwrotnym i ten typ systemu jest używany do projektowania automatycznie stabilnego systemu przy żądanym wyjściu lub wartości odniesienia. Z tego powodu generuje sygnał błędu. Sygnał błędu e (t) jest różnicą między sygnałem wyjściowym y (t) a sygnałem odniesienia u (t) . Gdy ten błąd wynosi zero, oznacza to, że osiągnięto żądane wyjście, aw tym stanie wyjście jest takie samo jak sygnał odniesienia.

Na przykład suszarka pracuje kilka razy, co jest wartością zadaną. Gdy suszarka jest WŁĄCZONA, uruchamia się timer i będzie działał do zakończenia timera i wyda moc (sucha ściereczka). Jest to prosty system z otwartą pętlą, w którym wyjście nie musi sterować i nie wymaga żadnej ścieżki sprzężenia zwrotnego. Jeśli w tym systemie użyliśmy czujnika wilgoci, który zapewnia ścieżkę sprzężenia zwrotnego i porównuje go z wartością zadaną i generuje błąd. Suszarka działa, dopóki ten błąd nie wyniesie zero. Oznacza to, że gdy wilgotność tkaniny osiągnie wartość zadaną, suszarka przestanie działać. W systemie z pętlą otwartą suszarka będzie działać przez określony czas niezależnie od tego, czy ubrania są suche, czy mokre. Ale w systemie z zamkniętą pętlą suszarka nie będzie działać przez określony czas, będzie działać do momentu wyschnięcia ubrań. Jest to zaleta systemu zamkniętej pętli i zastosowania kontrolera.

Regulator PID i jego działanie:

Więc co to jest regulator PID? Regulator PID jest powszechnie akceptowanym i najczęściej używanym regulatorem w zastosowaniach przemysłowych, ponieważ regulator PID jest prosty, zapewnia dobrą stabilność i szybką reakcję. PID oznacza proporcjonalną, całkową, różniczkową. W każdej aplikacji współczynniki tych trzech działań są zróżnicowane, aby uzyskać optymalną reakcję i kontrolę. Wejście sterownika jest sygnałem błędu, a wyjście jest przekazywane do instalacji / procesu. Sygnał wyjściowy sterownika jest generowany w taki sposób, że na wyjściu instalacji stara się osiągnąć zadaną wartość.

Regulator PID jest systemem z zamkniętą pętlą, który ma system sterowania ze sprzężeniem zwrotnym i porównuje zmienną procesową (zmienną sprzężenia zwrotnego) z wartością zadaną i generuje sygnał błędu i zgodnie z tym dostosowuje moc wyjściową systemu. Ten proces jest kontynuowany, dopóki błąd nie osiągnie zera lub wartość zmiennej procesowej nie osiągnie wartości zadanej.

Regulator PID daje lepsze wyniki niż regulator ON / OFF. W regulatorze ON / OFF dostępne są tylko dwa stany do sterowania systemem. Może być włączony lub wyłączony. Zapali się, gdy wartość procesowa jest niższa od nastawy i wyłączy się, gdy wartość procesowa będzie większa niż nastawa. W tym regulatorze wyjście nigdy nie będzie stabilne, zawsze będzie oscylować wokół wartości zadanej. Ale regulator PID jest bardziej stabilny i precyzyjny w porównaniu do regulatora ON / OFF.

Regulator PID to połączenie trzech terminów; Proporcjonalne, całkowe i pochodne. Rozumiemy te trzy terminy indywidualnie.

Tryby sterowania PID:

Odpowiedź proporcjonalna (P):

Termin „P” jest proporcjonalny do rzeczywistej wartości błędu. Jeśli błąd jest duży, wyjście sterujące jest również duże, a jeśli błąd jest mały, wyjście sterujące jest również małe, ale współczynnik wzmocnienia (K _p) jest

Biorąc również pod uwagę. Szybkość odpowiedzi jest również wprost proporcjonalna do proporcjonalnego współczynnika wzmocnienia (K _p). Tak więc szybkość odpowiedzi jest zwiększana przez zwiększenie wartości K _p, ale jeśli K _p jest zwiększone poza normalny zakres, zmienna procesowa zaczyna oscylować z dużą szybkością i powoduje niestabilność systemu.

y (t) ∝ e (t) y (t) = k _i * e (t)

Tutaj wynikowy błąd jest mnożony przez współczynnik wzmocnienia proporcjonalności (stała proporcjonalności), jak pokazano w powyższym równaniu. Jeśli używany jest tylko regulator P, w tym czasie wymaga on ręcznego resetowania, ponieważ utrzymuje błąd stanu ustalonego (offset).

Odpowiedź całkowa (I):

Sterownik integralny jest zwykle używany do zmniejszania błędu stanu ustalonego. Termin „I” jest całkowany (w odniesieniu do czasu) do rzeczywistej wartości błędu . Ze względu na całkowanie, bardzo mała wartość błędu, daje bardzo wysoką odpowiedź całkową. Działanie regulatora całkowego zmienia się, aż błąd osiągnie zero.

y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k _ja ∫ e (t)

Wzmocnienie całkowe jest odwrotnie proporcjonalne do szybkości odpowiedzi, zwiększając k _i zmniejszając szybkość odpowiedzi. Stosowane są łączone regulatory proporcjonalne i integralne (regulator PI) w celu uzyskania dobrej szybkości odpowiedzi i odpowiedzi w stanie ustalonym.

Odpowiedź pochodna (D):

Regulator pochodny jest używany do kombinacji PD lub PID. Nigdy nie jest używany samodzielnie, ponieważ jeśli błąd jest stały (niezerowy), wyjście kontrolera będzie wynosić zero. W tej sytuacji kontroler zachowuje się z błędem life zero, ale w rzeczywistości występuje błąd (stały). Wyjście regulatora pochodnego jest wprost proporcjonalne do szybkości zmiany błędu względem czasu, jak pokazano na równaniu. Usuwając znak proporcjonalności, otrzymujemy stałą pochodną wzmocnienia (k _d). Ogólnie rzecz biorąc, kontroler pochodnych jest używany, gdy zmienne procesora zaczynają oscylować lub zmieniają się z bardzo dużą szybkością. Sterownik D jest również używany do przewidywania przyszłego zachowania błędu według krzywej błędu. Równanie matematyczne jest takie, jak pokazano poniżej;

y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K _d * de (t) / dt

Sterownik proporcjonalny i integralny:

To połączenie kontrolera P i I. Wyjście regulatora jest sumą obu odpowiedzi (proporcjonalnej i całkowej). Równanie matematyczne przedstawiono poniżej;

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt

Regulator proporcjonalny i zależny: jest to kombinacja regulatora P i D. Wyjście regulatora jest sumą odpowiedzi proporcjonalnych i pochodnych. Równanie matematyczne kontrolera PD jest pokazane poniżej;

y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _d * de (t) / dt

Regulator proporcjonalny, całkujący i różniczkowy: jest to kombinacja regulatorów P, I i D. Wyjście regulatora jest sumą odpowiedzi proporcjonalnych, całkowych i różniczkujących. Równanie matematyczne kontrolera PD jest pokazane poniżej;

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt + k _d * de (t) / dt

Tak więc, łącząc tę ​​proporcjonalną, całkującą i różniczkującą odpowiedź sterującą, utwórz regulator PID.

Metody strojenia regulatora PID:

Aby uzyskać pożądane wyjście, ten kontroler musi być odpowiednio dostrojony. Proces uzyskiwania idealnej odpowiedzi z regulatora PID przez ustawienie PID nazywa się strojeniem regulatora. Ustawienie PID oznacza ustawienie optymalnej wartości wzmocnienia reakcji proporcjonalnej (k _p), pochodnej (k _d) i całkowej (k _i). Regulator PID jest dostrojony do eliminacji zakłóceń, czyli pozostawania na zadanej wartości zadanej i śledzenia poleceń, co oznacza, że ​​w przypadku zmiany wartości zadanej wyjście regulatora będzie podążać za nową wartością zadaną. Jeśli regulator jest odpowiednio dostrojony, wyjście regulatora będzie podążać za zmienną wartością zadaną, z mniejszymi oscylacjami i mniejszym tłumieniem.

Istnieje kilka metod dostrojenia regulatora PID i uzyskania żądanej odpowiedzi. Metody dostrajania kontrolera są jak poniżej;

1. Metoda prób i błędów
2. Technika krzywej reakcji procesu
3. Metoda Zieglera-Nicholsa
4. Metoda przekaźnikowa
5. Korzystanie z oprogramowania

1. Metoda prób i błędów:

Metoda prób i błędów jest również znana jako metoda ręcznego strojenia i jest to najprostsza metoda. W tej metodzie najpierw zwiększaj wartość kp, aż system osiągnie reakcję oscylacyjną, ale system nie powinien stać się niestabilny i utrzymywać wartości kd i ki zero. Następnie ustaw wartość ki w taki sposób, aby oscylacje układu ustały. Następnie ustaw wartość kd, aby uzyskać szybką odpowiedź.

2. Technika krzywej reakcji procesu:

Ta metoda jest również znana jako metoda strojenia Cohena-Coona. W tej metodzie najpierw należy wygenerować krzywą reakcji procesu w odpowiedzi na zakłócenie. Z tej krzywej możemy obliczyć wartość wzmocnienia regulatora, czas całkowania i czas różniczkowania. Ta krzywa jest identyfikowana poprzez ręczne wykonanie testu krokowego procesu w otwartej pętli. Parametr modelu można znaleźć na podstawie procentowego zakłócenia kroku początkowego. Z tej krzywej musimy znaleźć slop, czas martwy i czas narastania krzywej, który jest niczym innym jak wartością kp, ki i kd.

3. Metoda Zeiglera-Nicholsa:

W tej metodzie również najpierw ustaw wartości ki i kd zero. Wzmocnienie proporcjonalne (kp) rośnie, aż osiągnie maksymalne wzmocnienie (ku). ostateczne wzmocnienie to nic innego, jak tylko wzmocnienie, przy którym wyjście pętli zaczyna oscylować. To ku ​​i okres oscylacji Tu są wykorzystywane do wyprowadzenia wzmocnienia regulatora PID z poniższej tabeli.

Rodzaj kontrolera	kp	k ja	kd
P.	0,5 K U
Liczba Pi	0,45 K U	0,54 k U / T U
PID	0,60 k u	1,2 k u / T u	3 k u T u / 40

4. Metoda przekaźnika:

Ta metoda jest również znana jako metoda Astroma-Hugglunda. Tutaj wyjście jest przełączane między dwiema wartościami zmiennej sterującej, ale te wartości są wybierane w taki sposób, że proces musi przekroczyć wartość zadaną. Gdy zmienna procesowa jest mniejsza od wartości zadanej, wyjście sterujące jest ustawiane na wyższą wartość. Gdy wartość procesowa jest większa niż wartość zadana, wyjście sterujące jest ustawiane na niższą wartość i powstaje przebieg wyjściowy. Okres i amplituda tego przebiegu oscylacyjnego są mierzone i wykorzystywane do określenia maksymalnego wzmocnienia ku i okresu Tu, które są używane w powyższej metodzie.

5. Korzystanie z oprogramowania:

Dostępne są pakiety oprogramowania do strojenia PID i optymalizacji pętli. Te pakiety oprogramowania zbierają dane i tworzą matematyczny model systemu. W tym modelu oprogramowanie wyszukuje optymalny parametr strojenia na podstawie zmian odniesienia.

Struktura regulatora PID:

Regulatory PID są projektowane w oparciu o technologię mikroprocesorową. Różni producenci stosują różne struktury i równania PID. Najczęściej używanymi równaniami PID są; Równanie równoległe, idealne i szeregowe PID.

W równaniu PID równolegle proporcjonalne, integralny i pochodne działania pracują oddzielnie względem siebie i łączą się wpływ tych trzech działań są działać w systemie. Schemat blokowy tego typu PID jest przedstawiony poniżej;

W idealnym równaniu PID, stała wzmocnienia k _p jest dystrybuowana do wszystkich członów. Zatem zmiany w k _p wpływają na wszystkie inne wyrazy w równaniu.

W szeregowym równaniu PID, stała wzmocnienia k _p jest rozłożona na wszystkie składniki tak samo, jak idealne równanie PID, ale w tym równaniu stała całkowa i różniczkowa mają wpływ na działanie proporcjonalne.

Zastosowania regulatora PID:

Kontrola temperatury:

Weźmy na przykład klimatyzator (klimatyzator) dowolnej instalacji / procesu. Nastawa to temperatura (20 ͦ C), a aktualna temperatura zmierzona przez czujnik to 28 ͦ C. Naszym celem jest doprowadzenie prądu zmiennego do zadanej temperatury (20 ͦ C). Teraz regulator AC generuje sygnał zgodnie z błędem (8 ͦ C) i ten sygnał jest podawany do AC. Zgodnie z tym sygnałem następuje zmiana wyjścia prądu przemiennego i obniżenie temperatury do 25 ͦ C. Dalszy proces będzie się powtarzał aż czujnik temperatury zmierzy temperaturę zadaną. Gdy błąd wynosi zero, sterownik wyda polecenie zatrzymania AC i ponownie temperatura wzrośnie do określonej wartości i ponownie wygeneruje błąd i ten sam proces będzie powtarzany w sposób ciągły.

Projektowanie kontrolera ładowania MPPT (śledzenie maksymalnego punktu mocy) dla PV:

Charakterystyka IV ogniwa PV zależy od temperatury i poziomu nasłonecznienia. Zatem napięcie i prąd roboczy będą się zmieniać w sposób ciągły w zależności od zmian warunków atmosferycznych. Dlatego bardzo ważne jest śledzenie maksymalnego punktu mocy dla wydajnego systemu PV. Aby znaleźć MPPT, używany jest regulator PID i dla niego zadana wartość prądu i napięcia jest podawana do sterownika. Jeśli warunki atmosferyczne ulegną zmianie, ten tracker utrzymuje stałe napięcie i prąd.

Przetwornik energoelektroniczny:

Regulator PID jest najbardziej przydatny w zastosowaniach energoelektronicznych, takich jak przetwornice. Jeżeli konwerter jest połączony z systemem, zgodnie ze zmianą obciążenia wyjście konwertera musi się zmieniać. Na przykład falownik jest podłączony do obciążenia, jeśli obciążenie wzrośnie, więcej prądu popłynie z falownika. Tak więc parametr napięcia i prądu nie jest ustalony, zmieni się zgodnie z wymaganiami. W tym stanie regulator PID służy do generowania impulsów PWM do przełączania tranzystorów IGBT falownika. W zależności od zmiany obciążenia do sterownika podawany jest sygnał zwrotny, który generuje błąd. Impulsy PWM są generowane zgodnie z sygnałem błędu. Tak więc w tym stanie możemy uzyskać zmienne wejście i zmienne wyjście z tym samym falownikiem.