Pełny obwód odejmujący i jego budowa

W poprzednim samouczku Half Subtractor Circuit widzieliśmy, jak komputer używa jednobitowych liczb binarnych 0 i 1 do odejmowania i tworzy bit Diff and Borrow. Dziś dowiemy się o budowie obwodu Full-Subtractor.

Pełny obwód odejmowania

Obwód Half-Subtractor ma poważną wadę; nie mamy możliwości zapewnienia pożyczki w bitach do odejmowania w Half-Subtractor. W przypadku pełnej konstrukcji Subtractor możemy faktycznie dokonać pożyczki na wejściu w obwodzie i moglibyśmy odjąć to z pozostałymi dwoma wejściami A i B. Tak więc w przypadku obwodu pełnego odejmowania mamy trzy wejścia, A, które jest minusowe, B który jest subtrahend i Pożycz w. Po drugiej stronie otrzymujemy końcowe dwa wyjścia, Diff (Difference) i Borrow out.

Używamy dwóch półobwodów Subtractor z dodatkowym dodatkiem bramki OR i otrzymujemy kompletny pełny obwód Subtractor, taki sam jak obwód Full Adder, który widzieliśmy wcześniej.

Zobaczmy schemat blokowy,

Na powyższym obrazku zamiast schematu blokowego pokazano rzeczywiste symbole. W poprzednim samouczku pół-Subtractor widzieliśmy tablicę prawdy dwóch bramek logicznych, która ma dwie opcje wejściowe, bramki XOR i NAND. Tutaj dodatkowa bramka jest dodana w obwodzie LUB bramka. Ten obwód jest bardzo podobny z obwodem z pełnym sumatorem bez bramki NOT.

Tabela prawdy pełnego obwodu odejmowania

Ponieważ obwód Full Subtractor obsługuje trzy wejścia, tabela Prawdy również została zaktualizowana o trzy kolumny wejściowe i dwie kolumny wyjściowe.

Wypożycz w	Wejście A	Wejście B	DIFF	Pożycz
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	1
0	1	1	0	0
1	0	0	1	1
1	1	0	0	0
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

Możemy również wyrazić całą konstrukcję obwodu Subtractor w wyrażeniu boolowskim.

W przypadku DIFF, najpierw XORujemy wejście A i B, a następnie ponownie XORujemy wyjście za pomocą polecenia Pożycz w . Zatem różnica to (A XOR B) XOR Borrow in. Możemy to również wyrazić za pomocą:

(A ⊕ B) ⊕ Pożycz w.

Teraz, jeśli chodzi o Pożyczkę, jest to:

które mogą być dalej reprezentowane przez

Kaskadowe obwody odejmujące

Jak na razie opisaliśmy budowę jednobitowego obwodu pełnego subtraktora z bramkami logicznymi. Ale co, jeśli chcemy odjąć dwa, więcej niż jeden bit?

Oto zaleta pełnego obwodu Subtractor. Możemy kaskadować jednobitowe pełne obwody Subtractor i możemy odjąć dwie wielobitowe liczby binarne.

W takich przypadkach można użyć kaskadowego obwodu pełnego Adder z bramkami NOT. Moglibyśmy użyć metody komplementacji 2 i jest to popularna metoda konwersji pełnego obwodu sumatora do pełnego odejmowania. W takim przypadku generalnie odwracamy logikę odseparowanych wejść pełnego sumatora za pomocą falownika lub bramki NIE. Dodając to nieodwrócone wejście (Minuend) i Odwrócone wejście (Subtrahend), podczas gdy wejście przenoszenia (LSB) pełnego obwodu sumatora jest w Logic High lub 1, odejmujemy te dwa binarne w metodzie dopełniania 2. Wyjście z pełnego sumatora (który jest teraz pełnym Subtractorem) to bit Diff i jeśli odwrócimy wykonanie, otrzymamy bit pożyczki lub MSB. Możemy faktycznie skonstruować obwód i obserwować wyjście.

Praktyczna demonstracja pełnego obwodu odciągacza

Użyjemy układu logicznego Full Adder 74LS283N, a NIE bramki IC 74LS04. Zastosowane komponenty

1. Mikroprzełączniki 4pin 2 szt
2. 4 sztuk czerwonych diod LED
3. 1 szt.Zielona dioda LED
4. 8 sztuk rezystorów 4.7k
5. 74LS283N
6. 74LS04
7. 13 szt. Rezystorów 1k
8. Płytka prototypowa
9. Przewody łączące
10. Adapter 5V

Na powyższym obrazku 74LS283N pokazano po lewej stronie, a 74LS04 po prawej. 74LS283N to 4-bitowy, pełny układ Subtractor TTL z funkcją Carry look ahead. A 74LS04 to układ scalony NIE bramki, ma w sobie sześć bramek NIE. Wykorzystamy pięć z nich.

Schemat kołek jest przedstawiony na schemacie.

Schemat obwodu do wykorzystania tych układów scalonych jako obwodu pełnego odejmowania

• Schemat pinów IC 74LS283N i 74LS04 jest również pokazany na schemacie. Pin 16 i Pin 8 to odpowiednio VCC i Ground,
• 4 Bramki inwertera lub bramki NOT są połączone między pinami 5, 3, 14 i 12. Te piny to pierwsza 4-bitowa liczba (P), gdzie Pin 5 to MSB, a pin 12 to LSB.
• Z drugiej strony, Pin 6, 2, 15, 11 to druga 4-bitowa liczba, gdzie Pin 6 to MSB, a pin 11 to LSB.
• Pin 4, 1, 13 i 10 to wyjścia DIFF. Pin 4 to MSB, a pin 10 to LSB, gdy nie ma pożyczki.
• SW1 jest odejmowane, a SW2 jest odejmowane. Połączyliśmy pin Carry in (Pin 7) z 5V, aby uzyskać wysoki poziom logiczny. Jest potrzebny do uzupełnienia dwójki.
• Rezystory 1k są używane we wszystkich pinach wejściowych, aby zapewnić logikę 0, gdy przełącznik DIP jest w stanie OFF. Dzięki rezystorowi możemy łatwo przełączyć się z logiki 1 (binarny bit 1) na logikę 0 (binarny bit 0). Używamy zasilania 5V.
• Gdy przełączniki DIP są w pozycji ON, styki wejściowe są zwarte z napięciem 5 V, co powoduje, że przełączniki DIP mają stan wysoki; użyliśmy czerwonych diod LED do reprezentowania bitów DIFF i zielonej diody dla bitu pożyczenia.
• Rezystor R12 używany do podciągania, ponieważ 74LS04 nie mógł zapewnić wystarczającego prądu do napędzania diody LED. Ponadto pin 7 i pin 14 są odpowiednio uziemione i 5V pin 74LS04. Musimy również przekonwertować bit pożyczenia pochodzący z modułu pełnego sumowania 74LS283N.

Sprawdź poniższe wideo demonstracyjne, aby uzyskać dalsze zrozumienie, w którym pokazaliśmy odejmowanie dwóch 4-bitowych liczb binarnych.

Sprawdź również nasz poprzedni obwód logiczny kombinacji:

1. Obwód półsumatora
2. Pełny obwód sumatora
3. Obwód pół odejmowania