Obwód pół odejmujący i jego budowa

W poprzednich samouczkach widzieliśmy, jak komputer używa liczb binarnych 0 i 1, a za pomocą komputera z obwodem sumatora doda te cyfry, aby zapewnić SUMĘ i Wykonanie. Omówiliśmy już obwody Half Adder i Full Adder w poprzednich samouczkach. Dziś dowiemy się o obwodach odejmowania. Odejmującego obwody użyć tego Liczby binarne 0, 1 i obliczenia odejmowania. Binarny Half-odejmowania obwód może być wykonane przy użyciu EX-OR i NAND (połączenie NIE I i Brama) bramach. Obwód zapewnia dwa elementy. Pierwszym z nich jest Diff (różnica) i drugie z nich jestPożycz.

Kiedy używamy procesu odejmowania arytmetycznego w naszej matematyce o podstawie 10, na przykład odejmowanie dwóch liczb:

Odejmiemy każdej kolumny od prawej do lewej, a jeśli odjemnik jest większa niż odjemnej, pożyczyć jest wymagane od poprzedniej kolumny. Jeśli zobaczymy przykład, zrozumiemy to znacznie lepiej. W skrajnej prawej kolumnie, odjemnik 9 jest większy niż odjemny 3. W takim przypadku nie możemy odjąć 9 od 3, bierzemy pożyczkę 10 (zgodnie z naszą podstawową matematyką 10) z następnej lewej kolumny i zamieniamy 3 na 13, a następnie odejmujemy, 13 - 9 = 4, przesuwamy się do następnej kolumny, ze względu na wielką Pożycz odjemna jest 6 nie 7. Znowu odjemnik 8 jest większy niż odjemnik 6, ponownie wzięliśmy pożyczkę z lewej skrajnej kolumny i odejmujemy 16 - 8 = 8. Teraz w skrajnej lewej kolumnie minus 8 nie 9. Odejmując to otrzymujemy dwie liczby, 8 - 8 = 0. Jest to dokładnie odwrotne od dodawania, które opisaliśmy w naszym poprzednim samouczku półsumatora.

Odejmowanie binarne:

W przypadku liczby binarnej proces odejmowania jest dokładnie taki sam. Zamiast systemu liczb o podstawie 10 stosuje się tutaj system liczbowy o podstawie 2 lub liczby binarne. Otrzymujemy tylko dwie liczby w systemie liczb binarnych 1 lub 0. Te dwie liczby mogą reprezentować różnicę (różnicę) lub pożyczkę lub obie te wartości. Ponieważ w systemie liczb binarnych 1 jest największą cyfrą, tworzymy pożyczkę tylko wtedy, gdy odjemnik 1 jest większy niż minus 0 i dlatego też pożyczka będzie wymagać.

Zobaczmy możliwe binarne odejmowanie dwóch bitów,

1 ^st Bit lub Digit	2 ^ND bitów lub cyfr	Różnica	Pożyczać
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	1
1	1	0	0

Pierwsza cyfra, którą możemy oznaczyć jako A, a druga cyfra, którą możemy oznaczyć jako B, są odejmowane razem i widzimy wynik odejmowania, różnicę i bit pożyczki. W pierwszych dwóch wierszach i ostatnim wierszu 0 - 0, 1 - 0 lub 1 - 1 różnica wynosi 0 lub 1, ale nie ma bitu pożyczki. Ale w trzecim rzędzie odejmujemy 0 - 1 i daje to pożyczkę równą 1 wraz z wynikiem 1, ponieważ odjemnik 1 jest większy niż odjemnik 0.

Tak więc, jeśli widzimy działanie obwodu Subtractor, potrzebujemy tylko dwóch wejść i wygeneruje dwa wyjścia, jeden to wynik odejmowania, oznaczony jako Diff (krótka forma różnicy ), a drugi to bit pożyczki.

Pół odejmowanie:

Tak więc schemat blokowy pół-odejmowania, który wymaga tylko dwóch wejść i zapewnia dwa wyjścia.

Na powyższym schemacie blokowym pokazano obwód pół-odejmowania o konstrukcji wejścia-wyjścia. Możemy wykonać ten obwód za pomocą EX-OR i bramki NAND. Do wykonania bramki NAND użyliśmy bramki AND, a nie bramki. Potrzebujemy więc trzech bramek, aby zbudować obwód pół odejmowania:

2-wejściowa bramka Exclusive-OR lub Ex-OR Gate
2-wejściowa bramka AND.
NIE brama lub brama falownika

Połączenie i bramy, a nie produkować inną bramę łączny nazwie jak NAND Bramy. EX-OR bramka jest stosowana do wytworzenia Różnica BIT i NAND Brama wytworzenia Wypożycz trochę tego samego wejścia A i B.

Brama Ex-OR:

Jest to symbol dwóch wejść bramki EX-OR. A i B to dwa wejścia binarne, a OUT to wyjście końcowe.

To wyjście będzie używane jako Diff Out w obwodzie pół odejmowania.

Stół prawda EX-OR bramy -

Wejście A	Wejście B	NA ZEWNĄTRZ
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

W powyższej tabeli możemy zobaczyć wyjście bramki EX-OR. Kiedy którykolwiek z bitów A i B ma wartość 1, wyjście bramki przyjmuje wartość 1. W dwóch pozostałych przypadkach, gdy oba wejścia mają wartość 0 lub 1, bramka Ex-OR generuje 0 wyjść. Dowiedz się więcej o bramie EX-OR tutaj.

2

Jest to podstawowy obwód bramki z dwoma wejściami AND. Podobnie jak bramka EX-OR posiada dwa wejścia. Jeśli dostarczymy bit A i B na wejściu, wygeneruje wynik.

Tablica prawdy bramki AND to -

Wejście A	Wejście B	Przenieś wyjście
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Tabela prawdy bramki AND jest pokazana powyżej, gdzie wygeneruje wyjście tylko wtedy, gdy oba wejścia mają wartość 1. W przeciwnym razie nie zapewni wyjścia, jeśli oba lub którekolwiek z wejść ma wartość 0. Dowiedz się więcej o bramce AND.

NIE brama lub brama falownika:

Poniżej znajduje się symbol bramy inwertera:

Wejście A

Wynik

Wejście A jest odwracane przez bramkę NOT, a wyjście jest używane jako wejście bramki AND. Wyjście z tej bramki NAND jest używane jako bit pożyczki w obwodzie półsumatora.

Obwód logiczny pół odejmowania:

Tak więc obwód logiczny Half-Subtractor można wykonać, łącząc dwie bramki Ex-OR i bramkę NAND.

To jest konstrukcja obwodu Half-Subtractor, ponieważ widzimy, że dwie bramki są połączone, a te same wejścia A i B są dostarczone w obu bramkach, a wyjście Diff otrzymujemy na bramce EX-OR i bit pożyczki na bramce NAND.

Wyrażenie logiczne obwodu pół odejmowania to:

DIFF = A XOR B BORROW = not - A AND B (A'.B)

Tabela prawdy obwodu Half-Subtractor jest następująca:

Wejście A	Wejście B	DIFF (wyjście XOR)	Pożycz (wyjście NAND)
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	1
1	1	0	0

Praktyczna demonstracja obwodu półtraktora:

Możemy urealnić obwód na Breadboard, aby go dobrze zrozumieć; w tym celu użyliśmy trzech powszechnie stosowanych układów XOR, AND i NOT z 74 serii 74LS86, 74LS08 i 74LS04.

74LS86 ma cztery bramki XOR wewnątrz chipa, a 74LS08 ma wewnątrz cztery bramki AND, podczas gdy 74LS04 ma sześć bramek NOT w środku. Te trzy układy scalone są szeroko dostępne i za pomocą tych trzech wykonamy obwód Half-Subtractor. Poniżej zdjęcia tych trzech układów scalonych.

Możemy również zobaczyć schemat pinów na poniższym obrazku-

Do wykonania obwodu pół-odejmowania będziemy potrzebować następujących komponentów -

Zielona dioda LED - 1 szt
Czerwona dioda LED - 1 szt
74LS86
74LS08N
74LS04
1 pc 4-pinowy przełącznik DIP
Rezystor 4,7 k
Rezystor 1 k
Adapter ścienny 5V
Płytka prototypowa i podłącz przewody

Schemat obwodu wykorzystujący te trzy układy scalone jako obwód pół-odejmujący

Mamy skonstruowany obwód w makiet i obserwowano wyjście.

W powyższym schemacie obwodu jednego z XOR bramy z 74LS86, jeden z I bramy z 74LS08 i NOT bramy z 74LS04 są używane . Pin 1 i 2 74LS86 to wejścia bramki Ex-OR, a pin 3 to wyjście z bramki, z drugiej strony pin 1 i 2 74LS08 to wejście bramki AND, a pin 3 to wyjście z bramka, pin1 z 74LS04 to wejście bramki falownika, a pin2 to wyjście bramki falownika.

Zgodnie ze schematem pinów, 7- ^ty pin tych układów jest podłączony do GND, a 14- ^ty pin tych układów jest podłączony do VCC. W naszym przypadku VCC to 5v. Dodaliśmy dwie diody LED do identyfikacji wyjścia. Gdy wyjście ma wartość 1, dioda LED będzie się świecić. Tutaj czerwona dioda LED jest używana jako Diff, a zielona dioda LED jest używana jako bit pożyczki.

Dodaliśmy przełącznik DIP w obwodzie, aby zapewnić wejście na bramki, dla bitu 1 podajemy 5V jako wejście, a dla 0 podajemy GND przez rezystor 4,7k. Rezystory 4,7 k są używane do zapewnienia 0 wejść, gdy przełącznik DIP jest w stanie wyłączonym.

Film demonstracyjny znajduje się poniżej.

Obwód Half Subtractor jest używany do odejmowania bitów i operacji związanych z wyjściem logicznym w komputerach.

Audio