Aktywny filtr dolnoprzepustowy

Wcześniej opisywaliśmy pasywny filtr dolnoprzepustowy, w tym samouczku dowiemy się, czym jest aktywny filtr dolnoprzepustowy.

Co to jest, obwód, wzory, krzywa?

Jak wiemy z poprzedniego samouczka, pasywny filtr dolnoprzepustowy współpracuje z elementami pasywnymi. Tylko dwa elementy bierne rezystor i kondensator są kluczem lub sercem pasywnego obwodu filtra dolnoprzepustowego. W poprzednich samouczkach dowiedzieliśmy się, że pasywny filtr dolnoprzepustowy działa bez żadnych zewnętrznych przerw ani aktywnej odpowiedzi. Ale ma pewne ograniczenia.

Ograniczenia pasywnego filtra dolnoprzepustowego są następujące: -

1. Impedancja obwodu powoduje utratę amplitudy. Więc Vout jest zawsze mniejszy niż Vin.
2. Wzmocnienia nie można wykonać tylko za pomocą pasywnego filtra dolnoprzepustowego.
3. Charakterystyka filtra w dużym stopniu zależy od impedancji obciążenia.
4. Zysk jest zawsze równy lub mniejszy niż zysk z jedności.
5. Więcej stopni filtrów lub kolejności filtrów dodanych, utrata amplitudy staje się mniejsza.

Ze względu na to ograniczenie, jeśli potrzebne jest wzmocnienie, najlepszym sposobem na dodanie składnika aktywnego, który wzmocni filtrowany sygnał wyjściowy. To wzmocnienie jest realizowane przez wzmacniacz operacyjny lub wzmacniacz operacyjny. Ponieważ wymaga to źródła napięcia, jest to składnik aktywny. Stąd nazwa Aktywny filtr dolnoprzepustowy.

Typowy wzmacniacz pobiera energię z zewnętrznego zasilacza i wzmacnia sygnał, ale jest bardzo elastyczny, ponieważ możemy elastycznie zmieniać pasmo częstotliwości. Ponadto wybór użytkownika lub projektanta polega na wyborze typu aktywnych komponentów w zależności od wymagań. Może to być Fet, Jfet, Tranzystor, Op-Amp, które zapewniają dużą elastyczność. Wybór komponentu zależy również od kosztów i skuteczności, jeśli jest przeznaczony do produkcji masowej.

Ze względu na prostotę, efektywność czasową, a także rozwijające się technologie w projektowaniu wzmacniaczy operacyjnych, generalnie wzmacniacz operacyjny jest używany do projektowania filtra aktywnego.

Zobaczmy, dlaczego powinniśmy wybrać wzmacniacz operacyjny do zaprojektowania aktywnego filtra dolnoprzepustowego: -

1. Wysoka impedancja wejściowa.

   Ze względu na wysoką impedancję wejściową nie można było zniszczyć ani zmienić sygnału wejściowego. Ogólnie lub w większości przypadków sygnał wejściowy o bardzo małej amplitudzie może zostać zniszczony, jeśli zostanie użyty jako obwód o niskiej impedancji. Op-Amp miał w takich przypadkach plus.

2. Bardzo mała liczba komponentów. Potrzebnych jest tylko kilka rezystorów.
3. W zależności od wzmocnienia i specyfikacji napięcia dostępne są różne typy wzmacniaczy operacyjnych.
4. Niski dźwięk.
5. Łatwiejsze w projektowaniu i wdrażaniu.

Ale ponieważ wiemy, że nic nie jest całkowicie doskonałe, ten projekt filtra aktywnego ma również pewne ograniczenia.

Wzmocnienie wyjściowe i szerokość pasma, a także pasmo przenoszenia zależą od specyfikacji wzmacniacza operacyjnego.

Zbadajmy dalej i zrozummy, co jest w tym wyjątkowego.

Aktywny filtr dolnoprzepustowy ze wzmocnieniem:

Zanim zrozumiemy konstrukcję aktywnego filtra dolnoprzepustowego we wzmacniaczu operacyjnym, musimy dowiedzieć się trochę o wzmacniaczach. Amplify to szkło powiększające, które tworzy replikę tego, co widzimy, ale w większej formie, aby lepiej to rozpoznać.

W pierwszym samouczku dotyczącym pasywnego filtra dolnoprzepustowego dowiedzieliśmy się, czym jest filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy odfiltrowywał niskie częstotliwości i blokował wyższy sygnał sinusoidalny AC. Ten aktywny filtr dolnoprzepustowy działa w taki sam sposób, jak pasywny filtr dolnoprzepustowy, jedyną różnicą jest tutaj dodany jeden dodatkowy element, jest to wzmacniacz jako wzmacniacz operacyjny.

Oto prosta konstrukcja filtra dolnoprzepustowego: -

To jest obraz aktywnego filtra dolnoprzepustowego. Tutaj linia naruszająca pokazuje nam tradycyjny pasywny dolnoprzepustowy filtr RC, który widzieliśmy w poprzednim samouczku.

Odcięcie częstotliwości i wzmocnienia napięcia:

Formuła częstotliwości odcięcia jest taka sama, jak w pasywnym filtrze dolnoprzepustowym.

fc = 1 / 2πRC

Jak opisano w poprzednim samouczku, fc to częstotliwość odcięcia, a R to wartość rezystora, a C to wartość kondensatora.

Dwa rezystory podłączone w dodatnim węźle wzmacniacza operacyjnego to rezystory sprzężenia zwrotnego. Kiedy te rezystory są połączone w dodatnim węźle wzmacniacza operacyjnego, nazywa się to konfiguracją nieodwracającą. Te rezystory są odpowiedzialne za wzmocnienie lub wzmocnienie.

Możemy łatwo obliczyć wzmocnienie wzmacniacza za pomocą poniższych równań, w których możemy wybrać równoważną wartość rezystora w zależności od wzmocnienia lub odwrotnie: -

Wzmocnienie wzmacniacza (amplituda prądu stałego) (Af) = (1 + R2 / R3)

Krzywa odpowiedzi częstotliwościowej:

Zobaczmy, jakie będzie wyjście aktywnego filtra dolnoprzepustowego lub wykresu Bode'a / krzywej odpowiedzi częstotliwościowej: -

To jest końcowe wyjście aktywnego filtra dolnoprzepustowego w nieodwracającej konfiguracji wzmacniacza operacyjnego. Szczegółowe wyjaśnienie zobaczymy na następnym obrazku.

Jak widzimy, jest to identyczne z pasywnym filtrem dolnoprzepustowym. Od częstotliwości początkowej do Fc lub punktu odcięcia częstotliwości lub częstotliwości narożnej rozpocznie się od punktu -3 dB. Na tym obrazie wzmocnienie wynosi 20 dB, więc częstotliwość odcięcia wynosi 20 dB - 3 dB = 17 dB, gdzie znajduje się punkt fc. Nachylenie wynosi -20 dB na dekadę.

Niezależnie od filtra, od punktu początkowego do punktu odcięcia częstotliwości nazywa się to Pasmem przenoszenia filtra, a następnie nazywa się pasmem przepustowym, od którego dopuszczalna jest częstotliwość przechodząca.

Możemy obliczyć przyrost wielkości, konwertując wzmocnienie napięcia wzmacniacza operacyjnego.

Obliczenia są następujące

db = 20log (Af)

To Af może być wzmocnieniem Dc, które opisaliśmy wcześniej, obliczając wartość rezystora lub dzieląc Vout przez Vin.

Obwód filtra wzmacniacza nieodwracającego i odwracającego:

Ten aktywny obwód filtra dolnoprzepustowego pokazany na początku ma również jedno ograniczenie. Jego stabilność może być zagrożona, jeśli zmieni się impedancja źródła sygnału. Np. Zmniejszyć lub zwiększyć.

Standardowa praktyka projektowa może poprawić stabilność, usuwając kondensator z wejścia i łącząc go równolegle z drugim rezystorem sprzężenia zwrotnego wzmacniacza operacyjnego.

Oto obwód nieodwracający aktywny filtr dolnoprzepustowy-

Na tym rysunku, jeśli porównamy to z obwodem opisanym na początku, zobaczymy, że pozycja kondensatora jest zmieniona dla stabilności związanej z impedancją. W tej konfiguracji impedancja zewnętrzna nie ma wpływu na reaktancję kondensatorów, a tym samym poprawia się stabilność.

W tej samej konfiguracji, jeśli chcemy odwrócić sygnał wyjściowy, możemy wybrać konfigurację odwracającego sygnału wzmacniacza operacyjnego i połączyć filtr z tym odwróconym wzmacniaczem operacyjnym.

Oto implementacja obwodów odwróconego aktywnego filtra dolnoprzepustowego: -

Jest to aktywny filtr dolnoprzepustowy w konfiguracji odwróconej. Wzmacniacz operacyjny jest podłączony odwrotnie. W poprzedniej sekcji wejście zostało podłączone do dodatniego styku wejściowego wzmacniacza operacyjnego, a ujemny styk wzmacniacza operacyjnego jest używany do tworzenia obwodów sprzężenia zwrotnego. Tutaj obwody się odwróciły. Wejście dodatnie połączone z odniesieniem do masy, a kondensator i rezystor sprzężenia zwrotnego podłączone do ujemnego styku wejściowego wzmacniacza operacyjnego. Nazywa się to odwróconą konfiguracją wzmacniacza operacyjnego, a sygnał wyjściowy będzie odwrócony niż sygnał wejściowy.

Wzmocnienie jedności lub aktywny filtr dolnoprzepustowy popychacza napięcia:

Do tej pory opisane tutaj obwody są używane do wzmocnienia napięcia i celu po wzmocnieniu.

Możemy to zrobić za pomocą wzmacniacza o wzmocnieniu jedności, co oznacza, że ​​amplituda wyjściowa lub wzmocnienie będą takie same jak na wejściu: 1x. Vin = Vout.

Nie wspominając o tym, że jest to również konfiguracja wzmacniacza operacyjnego, która często jest opisywana jako konfiguracja wtórnika napięcia, w której wzmacniacz operacyjny tworzy dokładną replikę sygnału wejściowego.

Zobaczmy projekt obwodu i jak skonfigurować wzmacniacz operacyjny jako popychacz napięcia i aktywować filtr dolnoprzepustowy dla wzmocnienia jedności: -

Na tym obrazie rezystory sprzężenia zwrotnego wzmacniacza operacyjnego są usunięte. Zamiast rezystora ujemny pin wejściowy wzmacniacza operacyjnego jest połączony bezpośrednio z wyjściowym wzmacniaczem operacyjnym. Ta konfiguracja wzmacniacza operacyjnego nazywana jest konfiguracją wtórnika napięcia. Zysk wynosi 1x. Jest to aktywny filtr dolnoprzepustowy o wzmocnieniu jedności. Stworzy dokładną replikę sygnału wejściowego.

Praktyczny przykład z obliczeniami

Zaprojektujemy obwód aktywnego filtra dolnoprzepustowego w konfiguracji nieodwracającej wzmacniacza operacyjnego.

Dane techniczne: -

1. Impedancja wejściowa 10 kiloomów
2. Zysk wyniesie 10x
3. Częstotliwość odcięcia będzie wynosić 320 Hz

Obliczmy wartość najpierw przed wykonaniem obwodu: -

Wzmocnienie wzmacniacza (amplituda prądu stałego) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 10

R2 = 1k (musimy wybrać jedną wartość; wybraliśmy R2 jako 1k, aby zmniejszyć złożoność obliczeń).

Łącząc wartość, otrzymujemy

(10) = (1 + R3 / 1)

Obliczyliśmy, że wartość trzeciego rezystora wynosi 9k.

Teraz musimy obliczyć wartość rezystora zgodnie z częstotliwością odcięcia. Ponieważ aktywny filtr dolnoprzepustowy i pasywny filtr dolnoprzepustowy działają w taki sam sposób, jak formuła odcięcia częstotliwości jest taka sama jak poprzednio.

Sprawdźmy wartość kondensatora jeśli częstotliwość odcięcia wynosi 320Hz, wybraliśmy wartość rezystora 4,7k.

fc = 1 / 2πRC

Łącząc wszystkie wartości razem otrzymujemy: -

Rozwiązując to równanie, otrzymujemy wartość kondensatora w przybliżeniu 106nF.

Następnym krokiem jest obliczenie wzmocnienia. Wzór wzmocnienia jest taki sam, jak pasywny filtr dolnoprzepustowy. Wzór wzmocnienia lub wielkości w dB jest następujący: -

20log (Af)

Ponieważ wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego jest 10-krotnie większe, w dB wynosi 20 log (10). To jest 20 dB.

Skoro już obliczyliśmy wartości, nadszedł czas na skonstruowanie obwodu. Dodajmy wszystko razem i zbudujmy obwód: -

Zbudowaliśmy obwód na podstawie obliczonych wcześniej wartości. Będziemy dostarczać 10Hz do 1500Hz częstotliwość i 10 punktów na dekadę na wejściu aktywnego filtra dolnoprzepustowego i zbada dalej, aby zobaczyć, czy częstotliwość odcięcia jest 320Hz lub nie na wyjściu wzmacniacza.

To jest krzywa odpowiedzi częstotliwościowej. Zielona linia zaczyna się od 10 Hz do 1500 Hz, ponieważ sygnał wejściowy jest dostarczany tylko dla tego zakresu częstotliwości.

Jak wiemy, częstotliwość narożna będzie zawsze wynosić -3 dB od maksymalnej wielkości wzmocnienia. Tutaj zysk wynosi 20 dB. Tak więc, jeśli odkryjemy, że punkt -3 dB otrzyma dokładną częstotliwość, przy której filtr zatrzymuje wyższe częstotliwości.

Ustawiamy kursor na 17 db jako (20dB-3dB = 17dB) częstotliwości narożnej i otrzymujemy 317,950 Hz lub 318 Hz, co jest zbliżone do 320 Hz.

Możemy zmienić wartość kondensatora na ogólną jako 100nF i nie wspominając o częstotliwości narożnej również wpłynie na kilka Hz.

Aktywny filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu:

Możliwe jest dodanie większej liczby filtrów w jednym wzmacniaczu operacyjnym, takich jak aktywny filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu. W takim przypadku podobnie jak w przypadku filtra pasywnego dodawany jest dodatkowy filtr RC.

Zobaczmy, jak zbudowany jest obwód filtra drugiego rzędu.

To jest filtr drugiego rzędu. Na powyższym rysunku wyraźnie widać zsumowane dwa filtry. To jest filtr drugiego rzędu. Jest to szeroko stosowany filtr, a zastosowanie przemysłowe to wzmacniacz, obwody systemu muzycznego przed wzmocnieniem mocy.

Jak widać, jest jeden wzmacniacz operacyjny. Wzmocnienie napięcia jest takie samo, jak podano wcześniej przy użyciu dwóch rezystorów.

(Af) = (1 + R3 / R2)

Częstotliwość odcięcia wynosi

Jedna interesująca rzecz do zapamiętania, jeśli chcemy dodać więcej wzmacniacza operacyjnego, który zawiera filtry pierwszego rzędu, wzmocnienie zostanie pomnożone przez każdą z osobna. Zmieszany? Może pomoże nam schemat.

Im więcej wzmacniacza operacyjnego dodaje, tym większe jest wzmocnienie. Zobacz powyższy rysunek, na tym zdjęciu dwa wzmacniacze operacyjne połączone kaskadowo z pojedynczym wzmacniaczem operacyjnym. W tym obwodzie kaskadowy wzmacniacz operacyjny, jeśli pierwszy ma wzmocnienie 10x, a drugi ma wzmocnienie 5x, wówczas całkowite wzmocnienie wyniesie 5 x 10 = wzmocnienie 50x.

Tak więc wielkość kaskadowego obwodu filtra dolnoprzepustowego wzmacniacza operacyjnego w przypadku dwóch wzmacniaczy operacyjnych wynosi: -

dB = 20 logów (50)

Rozwiązując to równanie, wynosi 34 dB. Zatem wzmocnienie kaskadowego wzoru wzmocnienia filtra dolnoprzepustowego wzmacniacza operacyjnego wynosi

TdB = 20log (Af1 * Af2 * Af3 *…… Afn)

Gdzie TdB = całkowita wielkość

Tak zbudowany jest aktywny filtr dolnoprzepustowy. W następnym samouczku zobaczymy, jak można zbudować aktywny filtr górnoprzepustowy. Ale przed następnym samouczkiem zobaczmy, jakie są zastosowania aktywnego filtra dolnoprzepustowego: -

Aplikacje

Aktywny filtr dolnoprzepustowy może być używany w wielu miejscach, w których nie można zastosować pasywnego filtra dolnoprzepustowego ze względu na ograniczenia dotyczące wzmocnienia lub procedury wzmocnienia. Poza tym aktywny filtr dolnoprzepustowy można zastosować w następujących miejscach: -

Filtr dolnoprzepustowy jest szeroko stosowanym obwodem w elektronice.

Oto kilka zastosowań aktywnego filtra dolnoprzepustowego: -

1. Korekcja basów przed wzmocnieniem mocy
2. Filtry związane z wideo.
3. Oscyloskop
4. System sterowania muzyką i modulacja częstotliwości basów, a także przed głośnikiem niskotonowym i głośnikami wysokotonowymi dla wyjścia basowego.
5. Generator funkcji zapewniający wyjście zmiennej niskiej częstotliwości przy różnych poziomach napięcia.
6. Zmiana kształtu częstotliwości przy różnych falach z.