Zrozumienie ESR i ESL w kondensatorach

Najczęściej używanymi komponentami elektronicznymi w każdym projekcie elektronicznym są rezystory (R), kondensatory (C) i cewki indukcyjne (L). Większość z nas jest zaznajomiona z podstawami tych trzech elementów pasywnych i jak z nich korzystać. Teoretycznie (w idealnych warunkach) kondensator można uznać za czysty kondensator posiadający tylko właściwości pojemnościowe, ale w praktyce kondensator będzie miał również sprzężone z nim pewne właściwości rezystancyjne i indukcyjne, które nazywamy oporem pasożytniczym lub indukcyjnością pasożytniczą. Tak, podobnie jak pasożyt, ta niepożądana rezystancja i indukcyjność znajdują się wewnątrz kondensatora, uniemożliwiając mu zachowanie się jak czysty kondensator.

Dlatego projektując obwód, inżynierowie biorą pod uwagę przede wszystkim idealną postać elementu, w tym przypadku pojemność, a wraz z nią składowe pasożytnicze (indukcyjność i rezystancja) są z nim połączone szeregowo. Ta pasożytnicza rezystancja jest określana jako równoważna rezystancja szeregowa (ESR), a pasożytnicza indukcyjność jest określana jako równoważna indukcyjność szeregowa (ESL). Wartość tej indukcyjności i rezystancji będzie bardzo mała, co można pominąć w prostych projektach. Jednak w niektórych zastosowaniach o dużej mocy lub wysokiej częstotliwości wartość ta może być bardzo istotna i jeśli nie zostanie wzięta pod uwagę, może zmniejszyć wydajność podzespołów lub spowodować nieoczekiwane wyniki.

W tym artykule dowiemy się więcej o ESR i ESL, jak je mierzyć i jak mogą wpływać na obwód. Podobnie jak cewka indukcyjna będzie miała pewne związane z nią właściwości pasożytnicze zwane DCR, które omówimy w innym artykule w innym czasie.

ESR w kondensatorach

Idealny kondensator połączony szeregowo z rezystancją nazywa się Równoważną rezystancją szeregową kondensatora. Równoważna rezystancja szeregowa lub ESR w kondensatorze to rezystancja wewnętrzna, która pojawia się szeregowo z pojemnością urządzenia.

Spójrzmy na poniższe symbole, które reprezentują ESR kondensatora. Symbol kondensatora przedstawia idealny kondensator, a rezystor jako równoważną rezystancję szeregową. Rezystor jest połączony szeregowo z kondensatorem.

Idealny kondensator jest bezstratna, czyli ładunek kondensatora i sklep oferuje taką samą ilość energii jak wyjście. Ale w prawdziwym świecie kondensatory mają niewielką wartość skończonej rezystancji wewnętrznej. Opór ten pochodzi od materiału dielektrycznego, przecieku w izolatorze lub w separatorze. Dodając do tego, równoważna rezystancja szeregowa lub ESR będą miały różne wartości w różnych typach kondensatorów w zależności od ich wartości pojemności i konstrukcji. Stąd musimy zmierzyć wartość tej ESR praktycznie, aby przeanalizować pełną charakterystykę kondensatora.

Pomiar ESR w kondensatorach

Pomiar ESR kondensatora jest nieco trudny, ponieważ rezystancja nie jest czystą rezystancją DC. Wynika to z właściwości kondensatorów. Kondensatory blokują prąd stały i przepuszczają prąd przemienny. Dlatego do pomiaru ESR nie można używać standardowego miernika omów. Na rynku dostępne są określone liczniki ESR, które mogą być przydatne do pomiaru ESR kondensatora. Mierniki te wykorzystują prąd przemienny, taki jak fala prostokątna o określonej częstotliwości na kondensatorze. Na podstawie zmiany częstotliwości sygnału można obliczyć wartość ESR kondensatora. Zaletą tej metody jest to, że ponieważ ESR jest mierzony bezpośrednio na dwóch zaciskach kondensatora, można go mierzyć bez rozlutowywania go z płytki drukowanej.

Innym teoretycznym sposobem obliczenia ESR kondensatora jest zmierzenie napięcia tętnienia i prądu tętnienia kondensatora, a następnie stosunek obu da wartość ESR w kondensatorze. Jednak bardziej powszechnym modelem pomiaru ESR jest zastosowanie źródła prądu przemiennego na kondensatorze z dodatkową rezystancją. Surowy obwodu pomiaru ESR przedstawiono poniżej

Vs jest źródłem fali sinusoidalnej, a R1 jest oporem wewnętrznym. Kondensator C jest idealnym kondensatorem, podczas gdy R2 jest równoważną rezystancją szeregową idealnego kondensatora C. Należy pamiętać, że w tym modelu pomiaru ESR indukcyjność ołowiu kondensatora jest ignorowana i nie jest uważana za część obwód.

Funkcję przenoszenia tego obwodu można przedstawić za pomocą poniższego wzoru:

W powyższym równaniu odzwierciedlona jest cecha górnoprzepustowa obwodu; przybliżenie funkcji przenoszenia można dalej ocenić jako -

H (s) ≈ R2 / (R2 + R1) ≈ R2 / R1

Powyższe przybliżenie jest odpowiednie dla operacji o wysokiej częstotliwości. W tym momencie obwód zaczyna osłabiać i działać jako tłumik.

Współczynnik tłumienia można wyrazić jako -

⍺ = R2 / (R2 + R1)

Ten współczynnik tłumienia i rezystancja wewnętrzna generatora fali sinusoidalnej R1 można wykorzystać do pomiaru kondensatorów ESR.

R2 = ⍺ x R1

Dlatego generator funkcyjny może być przydatny do obliczenia ESR kondensatorów.

Zwykle wartość ESR mieści się w zakresie od kilku miliomów do kilku omów. Aluminiowe kondensatory elektrolityczne i tantalowe mają wysoki ESR w porównaniu z kondensatorami pudełkowymi lub ceramicznymi. Jednak nowoczesny postęp w technologii produkcji kondensatorów umożliwia produkcję kondensatorów o bardzo niskiej ESR.

Jak ESR wpływa na wydajność kondensatora

Wartość ESR kondensatora jest kluczowym czynnikiem dla wydajności kondensatora. Kondensator o wysokiej ESR rozprasza ciepło w zastosowaniach wysokoprądowych i ostatecznie zmniejsza się żywotność kondensatora, co również przyczynia się do wadliwego działania obwodów elektronicznych. W zasilaczach, w których problemem jest duży prąd, kondensatory o niskim ESR są wymagane do celów filtracji.

Nie tylko w operacjach związanych z zasilaniem, ale niska wartość ESR jest również niezbędna dla obwodu o dużej szybkości. Przy bardzo wysokich częstotliwościach roboczych, zwykle w zakresie od setek MHz do kilku GHz, ESR kondensatora odgrywa istotną rolę w współczynnikach dostarczania mocy.

ESL w kondensatorze

Podobnie jak ESR, ESL jest również kluczowym czynnikiem dla kondensatorów. Jak wspomniano wcześniej, w rzeczywistości kondensatory nie są idealne. Występuje opór błądzący, jak również indukcyjność błądząca. Typowy model kondensatora ESL pokazany poniżej. Kondensator C jest kondensatorem idealnym, a cewka indukcyjna L to indukcyjność szeregowa połączona szeregowo z idealnym kondensatorem.

Zwykle ESL jest wysoce zależny od pętli prądowej; wzrost pętli prądowej zwiększa również ESL w kondensatorach. Odległość między zakończeniem wyprowadzenia a punktem połączenia obwodu (w tym podkładkami lub ścieżkami) również wpływa na ESL w kondensatorach, ponieważ zwiększona odległość zakończenia również zwiększa pętlę prądową, co skutkuje wysoką równoważną indukcyjnością szeregową.

Pomiar ESL kondensatora

Pomiar ESL można łatwo wykonać, obserwując wykres impedancji w funkcji częstotliwości podany w arkuszu danych producenta kondensatora. Impedancja kondensatora zmienia się, gdy zmienia się częstotliwość na kondensatorze. W sytuacji, gdy przy określonej częstotliwości reaktancja pojemnościowa i indukcyjna są równe, nazywa się to „punktem kolanowym”.

W tym momencie kondensator rezonuje. ESR kondensatora przyczynia się do spłaszczenia wykresu impedancji, aż kondensator osiągnie punkt „kolana” lub przy częstotliwości rezonansu własnego. Po punkcie kolanowym impedancja kondensatora zaczyna rosnąć z powodu ESL kondensatora.

Powyższy obraz jest wykresem impedancji w funkcji częstotliwości MLCC (wielowarstwowy kondensator ceramiczny). Przedstawiono trzy kondensatory 100nF, 1nF X7R i 1nF klasy NP0. Plamy „kolanowe” można łatwo zidentyfikować w dolnym punkcie wykresu w kształcie litery V.

Po zidentyfikowaniu częstotliwości punktu kolanowego ESL można zmierzyć za pomocą poniższego wzoru

Częstotliwość = 1 / (2π√ (ESL x C))

Jak ESL wpływa na wyjście kondensatora

Wyjście kondensatorów degraduje się przez zwiększone ESL, tak samo jak ESR. Zwiększone ESL przyczynia się do niepożądanego przepływu prądu i generuje EMI, co dodatkowo powoduje awarie w aplikacjach o wysokiej częstotliwości. W systemie związanym z zasilaniem pasożytnicza indukcyjność przyczynia się do wysokiego napięcia tętnienia. Napięcie tętnienia jest proporcjonalne do wartości ESL kondensatorów. Duża wartość ESL kondensatora może również wywoływać przebiegi dzwonienia, powodując dziwne zachowanie obwodu.

Praktyczne znaczenie ESR i ESL

Poniższy obraz przedstawia rzeczywisty model ESR i ESL w kondensatorze.

Tutaj kondensator C jest idealnym kondensatorem, rezystor R jest równoważną rezystancją szeregową, a cewka indukcyjna L jest równoważną indukcyjnością szeregową. Z połączenia tych trzech powstaje prawdziwy kondensator.

ESR i ESL nie są tak przyjemnymi cechami kondensatora, co powoduje różnorodne obniżenie wydajności obwodów elektronicznych, szczególnie w zastosowaniach wysokoczęstotliwościowych i wysokoprądowych. Wysoka wartość ESR przyczynia się do słabej wydajności z powodu strat mocy spowodowanych przez ESR; stratę mocy można obliczyć przy użyciu prawa mocy I ² R, gdzie R jest wartością ESR. Nie tylko to, szumy i wysoki spadek napięcia występują również z powodu wysokiej wartości ESR zgodnie z prawem Ohma. Nowoczesna technologia wytwarzania kondensatorów zmniejsza wartości ESR i ESL kondensatora. Ogromną poprawę można zauważyć w dzisiejszych wersjach wielowarstwowych kondensatorów SMD.

Kondensatory o niższych wartościach ESR i ESL są preferowane jako filtry wyjściowe w przełączanych obwodach zasilających lub projektach SMPS, ponieważ częstotliwość przełączania jest w tych przypadkach wysoka, zwykle bliska kilku MH _{z w} zakresie od setek kHz. Z tego powodu kondensator wejściowy i kondensatory filtru wyjściowego muszą mieć niską wartość ESR, aby tętnienia niskiej częstotliwości nie miały wpływu na ogólną wydajność zasilacza. ESL kondensatorów również musi być niskie, aby impedancja kondensatora nie oddziaływała z częstotliwością przełączania zasilania.

W zasilaczach o niskim poziomie szumów, gdzie szumy muszą być tłumione, a stopnie filtrów wyjściowych powinny być małe, wysokiej jakości kondensatory o bardzo niskim ESR i niskim ESL są przydatne dla płynnego wyjścia i stabilnego dostarczania mocy do obciążenia. W takim zastosowaniu elektrolity polimerowe są odpowiednim wyborem i powszechnie preferowane w stosunku do aluminiowych kondensatorów elektrolitycznych.